Question

A sequência (3m,m+1,5) é uma PA, determine a10

Answer 1

a1 = 3m
a2 = m+1
a3 = 5

a2 = (a1+a3)/2
m+1 = (3m + 5)/2
2(m+1) = 3m + 5
2m + 2 = 3m + 5
2 - 5 = 3m - 2m
-3 = m

Portanto, m = -3
PA(-9, -2, 5,...)
razão r = -2 - (-9) = -2 + 9 = 7

a10 = a1 + (n-1).r
a10 = -9 + (10-1).7
a10 = -9 + 9.7
a10 = -9 + 63
a10 = 54

Espero ter ajudado.

Answer 2

an = a1 + (n - 1).r

a1 = 3m
a2 = m + 1
a3 = 5

r = a2 - a1
r = a3 - a2

           r = r
a3 - a2 = a2 - a1
5 - (m + 1) = m + 1 - 3m
5 - m - 1 = - 2m + 1
4 - m = - 2m + 1
- m + 2m = 1 - 4
m = - 3

Agora, substituir "m":

a1 = 3m = 3.(-3) = - 9
a2 = m + 1 = - 3 + 1 = - 2

a1 = 9
a2 = - 2

r = a2 - a1
r = - 2 - ( - 9)
r = - 2 + 9
r = 7

n = 10
an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r
a10 = - 9 + 9.7
a10 = - 9 + 63
a10 = 54

Resp.: a10 = 54