Question

A sequência.(√3, √2, √p ) é uma progressão geométrica. O valor de p é igual a:​

Answer 1

Resposta:

$p = \frac{4}{3}$

Explicação passo a passo:

Chamemos de "q" a razão da PG.

$Sendo \ uma \ PG \ entao: \\\sqrt{3}.q = \sqrt{2} \Rightarrow q = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \\\\\sqrt{2}.q = \sqrt{p} \Rightarrow q = \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = q\\\\(\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{2}})^2 = (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})^2\\\\\frac{p}{2} = \frac{2}{3}\\\\\bold{p = \frac{4}{3}}$

Answer 2

Vamos là.

PG

u1 = √3

u2 = √2

u3 = √p

q = u2/u1 = u3/u2

por consequente:

u2² = u1*u3

(√2)² = √3*√p

2 = √3*√p

4 = 3p

p = 4/3