Question

A sequência (3/2, 1, 2/3...) representa uma pg infinita. A soma dos termos tendem para:
A) 5
B) 4,5
C) 4,0
D) 3,6
E) 3,5

Answer 1

( 3/2 , 1, 2/3 ... )

A1 = 3/2 e razão da P.G. é igual a 2/3, pois 3/2 * q = 1 ⇒ q = 2/3

O somatório de uma P.G. infinita de razão menor que 1 é expresso segundo a equação 

$S = \frac{A1}{1-q}$

Substituindo na expressão temos:

$S = \frac{ \frac{3}{2} }{1- \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{3}{2} }{ \frac{1}{3} } = \frac{3}{2} * \frac{3}{1} = \frac{9}{2} = 4,5$

O somatório da P.G. em questão é 4,5 

Item B 

Espero ter ajudado.