Question

A sequência (2xy, 10x³y², 50x5y³, . . . , Z) tem 6 termos. Descubra o padrão de montagem dessa sequência e escreva o monômio representado por Z.

me ajudem por favorrrr 15 pontos

Answer 1

Resposta:

O padrão de montagem dessa sequência: aₙ=(2xy)(5x²y)⁽ⁿ⁻¹⁾

Z==6250x¹¹y⁶

Explicação passo-a-passo:

(2xy, 10x³y², 50x⁵y³, . . . , Z)

A razão (q):

q'=10x³y²/2xy=5x⁽³⁻¹⁾y⁽²⁻¹⁾=5x²y

q''=50x⁵y³/10x³y²=5x⁽⁵⁻³⁾y⁽³⁻²⁾=5x²y

Como q=q'=q''=5x²y temos uma PG

a₁=2xy

q=5x²y

Termo Geral da PG: aₙ=a₁.q⁽ⁿ⁻¹⁾

aₙ=(2xy)(5x²y)⁽ⁿ⁻¹⁾

O termo Z corresponde ao a₆ => n=6

Substituindo n=6 em aₙ=(2xy)(5x²y)⁽ⁿ⁻¹⁾

Z=a₆=(2xy)(5x²y)⁽⁶⁻¹⁾=(2xy)(5x²y)⁵=(2xy)(5⁵x⁽²ˣ⁵⁾y⁽¹ˣ⁵⁾)=(2xy)(3125.x¹⁰y⁵)=6250x⁽¹⁺¹⁰⁾y⁽¹⁺⁵⁾=6250x¹¹y⁶