Question

A sequencia (2x+5;x+1;x/2...) é uma PG de termos positivos.O décimo terceiro termo desta sequencia é:

Answer 1

an = a1 . q elevado a n - 1

q = razão          n = número de termos


q = a2/a1    => q = a3/a2

a2/a1 = a3/a2  =>  x /2/x +1= x + 1/ 2x + 5
x/2 . 1/x +1 = x + 1/ 2x + 5  =>  x/ 2(x + 1) = x + 1/ 2x + 5
x ( 2x + 5) = 2 (x + 1) 2
2x2 + 5x = 2( x2 + 2x + 1)    => 2x2 + 5x = 2x2 + 4x + 2
x = 2

SE x = 2

9, 3, 1    e  q = 1/3

a13 = 9 . (1/3) elevado a 12

a13 = 9/577 441