A sequência (2x+3, 3x+4, 4x+5,... ) É uma progressão aritmética de razão 6. O quarto termo dessa progressão é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
5x+6
Explicação passo a passo:
(2x+3, 3x+4, 4x+5,... )
Note que do 1º termo para o segundo a mudança de um aumento de 1x+1.
Igualmente do segundo termo para o terceiro foi de 1x+1.
A passagem do terceiro termo para o quarto só pode ser 1x+1, portanto, 5x+6.
O quarto termo da progressão é 5x + 6.
Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão aritmética, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;
A fórmula que determina o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é:
an=a1+(n-1).r
Onde temos que:
an: termo geral
a1: primeiro termo
n: posição do termo
r: razão da progressão
Onde:
a1 = 2x + 3
a2 = 3x+4
r = a2 - a1 = 3x+4 - 2x - 3 = x + 1
Substituindo na fórmula de PA, temos:
a4=a1+(n-1).r
an = 2x + 3 + ( 4 - 1)x + 1
an = 2x + 3 + 3x + 3
an = 5x + 6
Logo, o quarto termo será dado por: 5x + 6.
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