Question

a sequencia (-21,-18,-15...) mantem esse padrão de comportamento para dar determinado numero de termos n .a soma destes n termos vale zero.qual e esse numero de termos?

Answer 1

Resposta:

Amigão, se liga na resposta:

$Soma = (a1 + an)*n/2$     (I)

$an = a1 + (n-1)*r$             (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

$Soma = (a1 + a1 + (n-1)*r  )*n/2$

Substituindo os valores:

$0 = (-21 + (-21) + (n-1)*3))*n/2$

$0 = (-42 + (n-1)*3)*n/2$

$0 = (-42 + 3n - 3)*n/2$

$0 = (-45 + 3n)*n/2$

$0 = (-45n + 3n^2)/2$

$0 = -45 + 3n$

$0 = -45 + 3n$

$3n = 45$

$n = 45/3$

$n = 15$

Explicação passo-a-passo:

a1 = -21 (é o primeiro termo da sequência)

r = 3 (é a razão entre os números, isto é, o passo entre os números, neste vai somando 3)

n = igual número de termos, ou seja, o que quero saber.

Soma de uma  P.A.: => Soma = (a1 + an)*n/2 => Soma = 0

Termos geral de uma P.A.: an = a1 + (n-1)*r