Question

A sequência (20,x,xy) é uma P.G. e a sequência (2x,12,3y+1) é uma P.A. decrescente. Determine x.

Answer 1

Resposta:

princípio da razão da PA: 9-y = y-x

2y - x = 9

x = 2y - 9

princípio da razão da PG: 12/y = y/x

12x = y²

12(2y - 9) = y²

24y - 108 = y²

y² - 24y + 108 = 0

delta = 576 - 432 = 144

y = 24 +- 12 / 2

y'= 18

y"= 6

como a pg é crescente, elimina o y', então y=6

e se x = 2y - 9 e y"=6

x = 2x6-9

x=3

portanto PA (3,6,9) e a PG (3,6,12)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

princípio da razão da PA: 9-y y-x

2y - x = 9

x = 2y - 9

princípio da razão da PG: 12/y = y/x

12x = y²

12(2y - 9) = y²

24y - 108 = y²

y? 24y + 108 = 0

delta = 576 - 432 = 144

y = 24 +- 12 /2

y'= 18

y"= 6

como a pg é crescente, elimina o y', então y=6

e se x = = 2y - 9 e y"=6

X = 2x6-9

x=3

portanto PA (3,6,9) e a PG (3,6,12)