Question

a sequencia (20, a, 5, 5/2) é uma PG de razão q. A sequencia (5q, 3, b, c) é uma PA de razão r. Calcule os valores de a, b, c, q e r?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

PG { 20, a,  5, 5/2 .....]

q =  a4 :  a3 =   5/2 :  5/1  ou   5/2 *   1/5 = 5/10  por 5 = 1/2 >>>>  resposta razão   q

a1  = 20

a2 =a =    20  * 1/2   = 20/2   = 10 >>>>>resposta   a

PA { 5q , 3 , b, c  ...]

se q = 1/2  logo  5q será >>>>  5 * 1/2   = 5/2   ou 2,5 >>>

PA  {  2,5  , 3 , b, c ... }

r = a2 - a1   ou   3 - 2,5 =  0,5 >>>>  resposta   razao r

a1 =  2.5

a2 = 3

a3   = b = 3 + 0,5   = 3,5 >>>

a4 =  c =  3,5 + 0,5 =  4 >>>>

b =  3.5  >>> resposta

c =  4  >>>>  resposta

PA {   2,5 ;   3 ;  3,5 ;   4  ....]