Question

A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geométrica.

O produto xy vale:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16​

Answer 1

por existência, temos que;

2•r=x

2•r•r=y

2•r•r•r=8

temos que;

x=2r

y=2r²

2r³=8

r³=8/2

r³=4

logo;

xy=

(2r)(2r²)=

4r³=

como r³ é igual à 4, teremos;

4r³=

4(4)=16

resposta letra e) 16

Answer 2

Bom Dia!! :D

Vamos resolver de forma simplificada utilizando uma das propriedades de PG!

Sendo esta;

• O produto dos termos equidistantes dos extremos de uma PG é igual ao produto desses extremos.

Ex: (5, 10, 20, 40)

PG de razão 2

Iremos multiplicar os termos equidistantes (mesma distância) para confirmar a propriedade.

5 . 40 = 200

10 . 20 = 200

Em nossa questão temos:

( 2, x, y, 8 ) aplicando a propriedade dada;

$2*8 = x * y \\16 = x * y$