Question

A sequência (2, a, ...) É uma progressão geométrica. O sétimo termo dessa progressão é 1.456. Determinar os valores possíveis para "a"

Answer 1

Como é uma PG, o termo geral é

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

E o q será

$q = \frac{a}{2}$

E como é o sétimo termo, o n será 7

Portanto

$1456 = 2 \times { (\frac{a}{2}) }^{7 - 1} \\ 1456 = 2 \times \frac{ {a}^{6} }{ {2}^{6} } \\ 1456 \times {2}^{5} = {a}^{6} \\ 46592 = {a}^{6} \\ a = 6 ou -6$