Question

a sequência(2,7/3...)é uma PA infinita,determina a razão e o 3°termo dessa PA​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{r=\dfrac{1}{3} }$

$\boxed{a_{3}=\dfrac{8}{3} }$

Explicação passo-a-passo:

Olá  ツ

Progressão Aritmética  

Termo geral: aₙ = a₁ + (n - 1).r

(2,7/3...)

A razão é dada pela diferença entre a₂ e a₁, ou seja, r = a₂ - a₁. Como nos foi informado ambos os valores, basta calcularmos, assim:

$r=\dfrac{7}{3} -2=\dfrac{7-6}{3} =\boxed{\dfrac{1}{3}}$

Agora que descobrimos a razão, basta calcular o valor de a₃:

aₙ = a₁ + (n - 1).r

a₃ = 2 + (3 - 1). 1/3

a₃ = 2 + (2). 1/3

a₃ = 2 + 2/3

 $a_{3}= 2+\dfrac{2}{3} =\dfrac{6+2}{3} =\boxed{\dfrac{8}{3}}$