Question

A sequência (2,3\7,...)é uma PA finita. determine a razão e o 3° termo dessa PA?​

Answer 1

A seguir, analisaremos a PA apresentada e determinaremos sua razão e seu terceiro termo.

• Razão

A razão de uma PA pode ser calculada a partir da subtração entre um determinado termo dela e seu respectivo termo antecessor.

Nesse caso, vamos subtrair A2 por A1:

$r=a_2-a_1$

$r= \dfrac{3}{7}-2$

$r=\dfrac{3}{7}-\dfrac{14}{7}$

$\boxed{r=-\dfrac{11}{7}}$

• Terceiro Termo

Um termo qualquer AN de uma PA pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Sabemos a razão R e o primeiro termo A1:

$a_n=2+(n-1)\cdot (-\dfrac{11}{7})$

Calculando o terceiro termo:

$a_3=2+(3-1)\cdot (-\dfrac{11}{7})$

$a_3=2+2\cdot (-\dfrac{11}{7})$

$a_3=\dfrac{14}{7}-\dfrac{22}{7}$

$\boxed{a_3=-\dfrac{8}{7}}$

• Resumo das Respostas

A razão vale -11/7 e o terceiro termo vale -8/7

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