Question

A sequência 1, 5, 9, ..., p é uma progressão aritmética na
qual p é o maior valor possível menor do que 2004. O
termo médio desta sequência é divisível por:
a) 7, 11 e 13
b) 3, 5 e 13
c) 5, 7 e 11
d) 3, 5 e 7

Answer 1

Calcular a razão
r = a2 - a1
r = 5 - 1
r = 4

Razão = 4

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Temos uma PA com termos impares e razão = 4,  portanto o número menor possível  que 2004 => 2001

Calcular a posição deste termo (2001)

an = a1 + ( n -1) . r
2001 = 1 + (  n  -1) . 4
2001 = 1 + 4n - 4
2001 = -3 + 4n
2004 = 4n  
n = 2004 / 4
n = 501

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Temo médio

a1 = 1
an = 2001

T = (a1 + an ) / 2
T = (1 + 2001) / 2
T = 2002 / 2
T = 1001

O termo médio da PA = 1001

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Resposta Letra A) 7, 11, 13