Question

A sequência 1, 3a – 4, 9a2 -8, é uma progressão geométrica. Calcule a.

Answer 1

Explicação passo a passo:

a1 = 1

a2=( 3a- 4 )

a3 =( 9a² - 8 )

Pelas propriedades das PG de 3 termos temos :

a3 * a1 = (a2)²

(9a² - 8 ) * ( 1 ) = ( 3a - 4 )²

9a² - 8 = [ (3a)² - 2 * 3a * 4 + ( 4 )² ]

9a² - 8 = [ 9a² - 24a + 16 ]

Passando 9a² e 24a para o primeiro membro e 8 para o segundo. Todos com sinais trocados

9a² - 9a² + 24a = +16 +8

corta 9a² com - 9a²

+16 + 8 = +24

24a = 24

a = 24/24 = 1 >>>>>resposta