Question

A sequência 1/2, 2/3, 3/4, 4/5... é infinita. A soma do 10º termo mais o 12º termo é:
A) 72/90;
B) 190/110;
C) 241/132;
D) 262/143

por favor, me ajude a resolver essa questão:

Answer 1

note que a sequência segue a seguinte lógica:

$a_n=\frac{n}{n+1}$

Então o 10° termo será $\frac{10}{11}$ e o 12° será $\frac{12}{13}$.

Temos que igualar as bases antes de somarmos, para não precisar fazer MMC podemos multiplicar proporcionalmente os números de uma fração pela base da outra, resolvemos então:

$\frac{10}{11}.\frac{13}{13}+\frac{12}{13}.\frac{11}{11}=\frac{130}{143} +\frac{132}{143} =\frac{262}{143}$

Gabarito: letra D.