Question

A seqüência 0, 3, 7, 10, 14, 17, 21, ... é formada a partir do número 0 somando-se alternadamente 3 ou 4 ao termo
anterior, isto é: o primeiro termo é 0, o segundo é 3 a mais que o primeiro, o terceiro é 4 a mais que o segundo, o quarto
é 3 a mais que o terceiro, o quinto é 4 a mais que o quarto e assim sucessivamente.

 Qual é o 1000° termo desta sequência?

Answer 1

de dois em dois teremos 7 a mais.. neste caso podemos substituir numa pa e colocar como se a razao fosse 3+4=7 entao se era para descobrir o milesimo termo da pa.. nesta pa vamos substituir 100/2= 500º termo:

$<var>an=a1+(n-1)r\\a500=0+(500-1)7\\a500=0+499*7\\a500= 3\ 493</var>$

 

logo o milesimo termos é igual a 3493

Answer 2

podemos fazer como se fosse uma sequência de razão 7 só e que o 1000º seria representado como 500º

 

0,3,7,10,14,17------------------->(3,10,17.....)

 

o 500º TERMO DESTA SEQUÊNCIA SERÁ O 1000º DA SEQUÊNCIA GERAL DADA NA QUESTÃO.

 

an=a1+(n-1).r

an=3+(500-1).7

an=3+499.7

an=3+3493

an=3496