Question

A sentença matemática $\sqrt{9} - \sqrt{4} = \sqrt{5}$ é verdadeira ou falsa? Por quê?

Answer 1

Essa sentença é falsa, pois, resolvendo:

$\sqrt{9}- \sqrt{4}= \sqrt{5} \\ 3-2=2,23 \\ 1 \neq 2,23$

A raiz quadrada de 9 é igual a 3, assim como a raiz quadrada de 4 é igual a 2, e a raiz quadrada aproximada de 5 são 2,23. E como você pôde observar, se eu realizar o cálculo de subtração entre 3 e 2, dará 1. E, logicamente, 1 não é igual a 2,23 e é isso que torna essa igualdade falsa.



A "pegadinha" dessa questão deve ter sido: 2√2+2√2=(2+2)√2=4√2
Entendeu? Não? Sim? Vou explicar:
Quando se fala em operações com radicais, enfatizando adição e subtração, lembre-se: só realizarei os cálculos se os radicandos (número que fica dentro da raiz) forem iguais. E só observando √3-√5, já posso concluir que seria impossível realizar o cálculo, pois há dois radicandos diferentes, sendo eles 3 e 5. E vê aquele cálculo que eu fiz acima? >>2√2+2√2. Sabe porque eu somei 2 com 2? Exatamente pelo seguinte motivo: os radicandos eram iguais e isso permitiu a soma.