A senha que abre um cadeado e composta de três algarismo distinto de 0 a 9.supondo que uma pessoa saiba dessa informação,mas não sabia a senha e pretenda abri-lo testando as possibilidade senhas.
A:No máximo,quantas senhas essa pessoa precisa testar?
B:Sabendo que ela gastaria 4 segundo para testar cada senha,em quantos minutos, no máximo ela abril rá o cadeado?
Soluções para a tarefa
A)As senhas possíveis são A(10,3) = 10*9*8 = 720
B) 720*4=2880 seg ; 2880 / 60 =48 minutos
A pessoa precisa testar 720 senhas; A pessoa abrirá o cadeado, no máximo, em 3 minutos.
a) Vamos considerar que os traços a seguir correspondem aos algarismos da senha: _ _ _.
Como os algarismos podem ser de 0 a 9 e devem ser distintos, então:
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8 = 720 senhas possíveis.
A pessoa precisará testar 720 senhas.
b) Se para testar 1 senha a pessoa gasta 4 segundos, então para testar 720 senhas a pessoa gastará x segundos.
Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:
1 - 4
x - 720
4x = 720
x = 180 segundos.
Como 1 minuto equivale a 60 segundos, então 180 segundos equivalem a 3 minutos.
Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18048872
