Question

A senha para acessar o site de uma rede social é formada por 4 letras e 4 números, totalizando 8 caracteres, dispostos de forma aleatória, ou seja, pode ser utilizada qualquer sequência de letras e números. Alex resolveu criar uma senha utilizando cada uma das letras de seu nome e os números utilizados são os algarismos do seu ano de nascimento, 1984. Qual é a quantidade de senhas distintas que ele pode criar utilizando as letras de seu nome e os algarismos do seu ano de nascimento? *
A) 40 320
B) 64
C) 36
D) 16
E) 8

Answer 1

Resposta:

40320

Explicação passo a passo:

Se Alex quer criar uma senha de 8 caracteres dispostos de forma aleatória com todas as letras de seu nome (Alex) e com todos os algarismos de sua data de nascimento (1984) ele terá 402320 possibilidades, pois temos que pensar da seguinte forma:

1º dígito - 8 possibilidades (4 letras e 4 algarismos)

2º dígito - 7 possibilidades, pois se ele deseja utilizar todas as letras e todos os números, não pode-se repetir

3º dígito - 6 possibilidades

4º dígito - 5 possibilidades

5º dígito - 4 possibilidades

6º dígito - 3 possibilidades

7º dígito - 2 possibilidades

8º dígito - 1 possibilidade

Multiplicando tudo 8.7.6.5.4.3.2.1=40 320