A senha de um sistema possui 4 algarismos distintos. Sabe-se que ela começa com 4 ou 5, e que o número 9 aparece em alguma posição. Quantas possibilidades existem para se formar essa senha? * 432 112 252 336 168
URGENTE
Soluções para a tarefa
Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
Suponhamos que temos 4 casas
_ . _ . _ . _
Como o primeiro deve ser ou 4 ou 5 então a primeira casa multiplica por 2
2 . _ . _ . _
Suponhamos também que a segunda casa é ocupada pelo 9, já que o 9 precisa ocupar pelo menos alguma das casas então multiplicará por 1(Já que o 9 é 1 algarismo)
2 . 1 . _ . _
Agora as outras 2 casas podem ser ocupadas pelos outros 8 algarismos já que a 1ª foi ocupada ou por 5 ou 4(algum dos 2 se usar 5 por exemplo poderei usar 4 após) e a 2ª por 9, então sobrou 8 algarismos pra 3ª e 7 algarismos pra 4ª casa
2 . 1 . 8 . 7 = 112
Resposta:
336
Explicação passo-a-passo:
Temos duas opções para a primeira posição (4 ou 5) = 2
Oito opções para a segunda posição (os 10 algarismos menos 4 ou 5 e menos o 9, que aparecerá em uma das posições) = 8
Sete opções para a terceira posição = 7
2 x 8 x 7 = 112
Ocorre que o nove pode aparecer em qualquer uma das três posições diferentes da primeira, então 112 x 3 = 336