Question

A senha de um cadeado é uma sequência de três algarismos Quantas senhas compostas de algarismos distintos podem ser formadas?

Answer 1

Para resolver esse problema, temos que ter em mente que temos 10 algarismos:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

 Sabendo disso, analizaremos as possibilidades para cada parte da sequência;

1º número da sequência) O primeiro número pode ser literalmente qualquer um deles, ou seja, existem 10 números possiveis para ocupar a primeira posição

10

2º número da sequência) O segundo número pode ser qualquer um dos números, menos aquele que foi usado no primeiro, ou seja, pode ser qualquer um dos outros nove:

9

3º número da sequência) O terceiro número pode ser qualquer um dos números, menos aqueles que foram usados nas casas anteriores, ou seja, pode ser qualquer um dos oito números restantes:

8


Agora que sabemos as possibilidade para cada casa, basta multiplicar os três números para encontrar o número de possibilidades geral:

10*9*8=720