A senha de um banco é formada por 5 letras e 2 números, totalizando 7 dígitos, dispostos de forma aleatória. Lucas resolveu criar uma senha utilizando cada uma das letras de seu nome e os números formados pelo seu dia de nascimento, que é 21. Qual é o número de senhas distintas que ele pode criar? 7 10 240 5 040 10 080.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 240
Explicação:
Temos uma senha de 7 dígitos: 5 letras e 2 números.
Temos as letras de Lucas para usar na primeira parte, e os números 1 e 2 para usar na segunda.
Faremos o fatorial de 5, e multiplicaremos pelo fatorial de 2. É simples:
5! x 2!
Para quem não lembra, o fatorial de um número é ele multiplicado pelos antecessores. Assim, teremos:
(5x4x3x2x1) x (2x1)
120 x 2 = 240
Resposta:
Resposta:O número de senhas distintas que ele pode criar é 240.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.
Uma vez que é possível repetir as letras, temos uma permutação de 5 para determinar o número de combinações entre as cinco letras, pois nenhuma deles se repete. Além disso, os números podem ser dispostos de duas maneiras: 21 ou 12.
Portanto, o número de senhas distintas que ele pode criar é:
Senhas = 5! x 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 =240