A SENHA DE UM BANCO É FORMADA POR 5 LETRAS E 2 NÚMEROS,TOTALIZANDO 7 DÍGITOS, DISPOSTOS DE FORMA ALEATÓRIA. LUCAS RESOLVEU CRIAR UMA SENHA UTILIZANDO CADA UMA DAS LETRAS DE SEU NOME E OS NÚMEROS FORMADOS PELO SEU DIA DE NASCIMENTO, QUE É 21. QUAL O ÚMERO DE SENHAS DISTINTAS QUE ELE PODE CRIAR?
Soluções para a tarefa
O número de senhas distintas que ele pode criar é 240.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.
Uma vez que é possível repetir as letras, temos uma permutação de 5 para determinar o número de combinações entre as cinco letras, pois nenhuma deles se repete. Além disso, os números podem ser dispostos de duas maneiras: 21 ou 12.
Portanto, o número de senhas distintas que ele pode criar é:
Resposta:
5040
Explicação passo-a-passo:
Diferentemente do cidadao, penso que: LUCAS21 tem 7 digitos, no enunciado nao ha nenhum comando para fazer a distincao de letras e numeros e nem ordena-las juntas, portanto, seria possivel, tambem, formar senhas como L2CAS1U, por exemplo. Tendo em vista que e possivel alternar suas posicoes entre quaisquer dos 7 lugares, essa situacao se verifica, assim, como analoga a alternancia de pessoas em uma determinada fila. Sendo assim, podemos calcular a quantidade de maneiras possiveis de se permutar 7 elementos com a formula da permutacao, Pn=n! , sendo n a quantidade de elementos.
P7=7! = 7.6.5.4.3.2.1=5040
Bem, essa e minha maneira de ver a questao, se caso houvesse o comando para manter os numeros juntos seriam 2 possibilidades, 21 e 12, ou seja, 2! = 2
para permutar as letras teria 5! = 120
5!.2! = 240
Entretanto, para mim nao faz sentido deslocar os digitos e transforma-los em um so.
Dai, 5040.