Question

A senha de acesso do computador do Sr. Saulo é ab(b-a)(b+a) , onde a e b são as raízes
da equação 2x² - 16x +30 = 0 , com a < b . Dessa forma, a soma dos valores dos algarismos
que formam essa senha é:

Answer 1

Necessário resolver a equação

2x² - 16x + 30 = 0

dividindo todo por 2
   x² - 8x + 15 = 0

fatorando
(x - 3)(x - 5) = 0
           x - 3 = 0
                             x1 = 3
           x - 5 = 0
                             x2 = 5
Sendo a < b
                           a = 3
                           b = 5
                                           senha:
                                                             35(5 - 3)(5 + 3)
                                                          = 35(2)(8)
                                                          = 560
                                                                        
                                                 SOMA ALGARISMOS SENHA = 11
                                                                                              (5 + 6 + 0)

Answer 2

2x² - 16x + 30 = 0

Delta:
Δ = (-16)² - 4 * 2 * 30
Δ = 256 - 240
Δ = 16
      Bhaskara:
      x = - (-16) ± √16 / 2 * 2
      x = 16 ± 4 / 4
      x' = 16 + 4 / 4 = 20 / 4 = 5
      x'' = 16 - 4 / 4 = 12 / 4 = 3

Como a < b, a = 3 e b = 5.

Senha do Sr. Saulo:
ab (b - a) (b + a)
35 (5 - 3) (5 + 3)
35 * 2 * 8 
560

5 + 6 + 0 = 11 algarismos

Espero ter ajudado. Valeu!