Question

A senha de acesso aos serviços de uma empresa na internet é composta de 5 algarismos. Quantas senhas distintas podem ser criadas?

Answer 1

Considerando os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Como o problema não impões restrição, posso repetir os algarismos.

Temos 5 casas para preencher, onde cada uma corresponde a cada algarismo.

_ . _ . _ . _ . _

E tenho 10 possibilidades para cada casinha.

10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100000 ou $10^5$

Terei 100000 possibilidades

Considerando apenas os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9

O problema é análogo.

Temos 5 casas para preencher, onde cada uma corresponde a cada algarismo.

_ . _ . _ . _ . _

Porém, agora terei 9 possibilidades para cada casa. Ficando

9 . 9 . 9 . 9 . 9

seriam 59049 possibilidades ou $9^5$