A senha de acesso a uma rede de computadores é formada por uma sequência de quatro letras distintas seguida por dois algarismos distintos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas senhas apresentam simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5
A) 1.723.680.
B) 1.725.680.
C) 1.732.695.
D) 1.735.695.
E) 1.756.695.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1723680
Explicação passo-a-passo:
21.20.19.18.4.3=
1723680
O número de senhas com somente consoantes e algarismos maiores que 5 é 1.723.680, alternativa A.
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Para as letras dessa senha, pode-se escolher entre 21 consoantes e para os números pode-se escolher entre 6, 7, 8 ou 9.
Para as letras que formam a senha, temos:
- 21 possibilidades para a primeira;
- 20 possibilidades para a segunda;
- 19 possibilidades para a terceira;
- 18 possibilidades para a quarta;
Para os números que formam a senha, temos:
- 4 possibilidades para o primeiro;
- 3 possibilidades para o segundo;
O total de senhas possíveis é:
21×20×19×18×4×3 = 1.723.680
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