– A senha de acesso a uma rede de computadores é formada por uma sequência de quatro algarismos distintos. Quantas são as possíveis senhas de acesso?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para esse tipo de exercício, é necessário que se analise todas as possibilidades em cada momento que é digitado uma casa da senha, por exemplo:
a) Primeira casa: Qualquer letra = 26 possibilidades
Segunda casa: Todas as letras, tirando a já usada antes = 25 possibilidades
Terceira casa: Tira as 2 anteriores = 24 possibilidades
Quarta casa: 23 possibilidades
Quinta casa: Todos os algarismos = 10 possibilidades
Sexta casa: Todos os algarismos, tirando o já usado = 9 possibilidades
Para saber todas as senhas possíveis com essa configuração, é só multiplicar todas as possibilidades de cada casa, assim:
26*25*24*23*10*9 = \frac{26!*10!}{22!*8!}= 3229200026∗25∗24∗23∗10∗9=
22!∗8!
26!∗10!
=32292000 Possíveis senhas
b) Nº de consoantes: 21
Nº de algarismos maiores que 5 = 4
É só fazer o mesmo que a A, trocando os valores 26 e 10, para 21 e 4.
Primeira casa: 21
Segunda casa: 20
Terceira casa: 19
Quarta casa: 18
Quinta casa: 4
Sexta casa: 3
21*20*19*18*4*3= \frac{21!*4!}{17!*2!} =172368021∗20∗19∗18∗4∗3=
17!∗2!
21!∗4!
=1723680 Possíveis senhas