Question

A senha da porta de entrada do edifício onde mora o senhor João Felipe é uma sequência de seis dígitos que é representada pelas medidas dos lados do triangulo retângulo ABC. A alternativa que representa essa sequência está representada em​

Answer 1

Resposta:

15 25 20

Explicação passo a passo:

Segundo o Teorema de Pitágoras:

x² + y² = 625

h² + 9² = x²   ⇒   h² + 81 = x²

16² + h² = y²   ⇒   256 + h² = y²

Substituindo a 2ª e a 3ª expressões na 1ª:

(h² + 81) + (256 + h²) = 625

2h² + 337 = 625

2h² = 625 - 337

2h² = 288

h² = 144

h = 12

Depois é só substituir o resultado do h na 2ª e 3ª expressões:

h² + 81 = x² ou x² = h² + 81

x² = 12² + 81

x² = 144 + 81

x² = 225

x = 15  (x é o lado AB do triângulo)

256 + h² = y² ou y² = 256 + h²

y² = 256 + 12²

y² = 256 + 144

y² = 400

y = 20  (y é o lado CA do triângulo)

O lado BC do triângulo já foi dado na figura