Matemática, perguntado por naricamoreno, 1 ano atrás

a) Sendo Tgx= 1/2 determina o valor de Tg2x

b) Sen2x, sendo Senx - Cosx = 1/5

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
2
Boa noite Narica

tg(2x) = 2*tg(x)/(1 - tg²(x))
tg(2x) = 2*(1/2)/(1 - 1/4) 
tg(2x) = 1/(3/4) = 4/3 

sen(x) - cos(x) = 1/5 

(sen(x) - cos(x))² = (1/5)²

sen²(x) - 2sen(x)*cos(x) + cos²(x) = 1/25

1 - sen(2x) = 1/25

sen(2x) = 25/25 - 1/25 = 24/25



naricamoreno: Obrigado
Respondido por CyberKirito
1

a)

 \tan(2x)  =  \frac{2 \tan(x) }{1 -  { \tan}^{2}x }  =  \frac{2. \frac{1}{2} }{1 -  { (\frac{1}{2}) }^{2} }

 \tan(2x)  =  \frac{1}{1 -  \frac{1}{4} }  =  \frac{1}{ \frac{3}{4} }  =  \frac{4}{3}

b)

 \sin(x)-  \cos(x) =  \frac{1}{5}  \\  {( \sin(x) -  \cos(x) )}^{2}  =  {( \frac{1}{5} )}^{2}

{ \sin}^{2}x - 2 \sin(x) \cos(x)  \\  +  { \cos }^{2} x =  \frac{1}{25}  \\ 1 -  \sin(2x)  =  \frac{1}{25}

 \sin(2x) = 1 -  \frac{1}{25}  \\  \sin(2x) =  \frac{25 - 1}{25} =  \frac{24}{25}

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