Question

A seguir temos uma pequena tabela de logaritmos na base m :

O valor de log m 300 é :

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo a p\

log 10.5 = log50=2,431

log de 10m + log 5m = 2,431

log 5m = 1

m elevado a 1 = 5

m=5

Answer 2

Com a definição de logaritmo temos como resposta 3, 542

Logaritmo

Antes de introduzirmos a ideia de logaritmos vamos observar a seguinte situação. Considere uma potência qualquer de base b > 0 e diferente de 1, por exemplo $3^4=81$ o 4 que é o expoente recebe o nome de logaritmo e 3 é a nossa base. Os logaritmos surgiram com o intuito de transformar uma multiplicação em adição ou uma divisão em uma subtração. Com essa ideia podemos entender logaritmos.

Dados dois números reais positivos, a e b com (b≠0), algebricamente pode-se dizer que o logaritmo de b na base na base a é o expoente a que se tem de elevar a para que o resultado seja b.

$log_ab=c\:\rightarrow \:a^c=b$

• a > 1
• b > 0

Exemplo

$log_232=5,\:pois\:2^5=32$

Propriedades

• Logaritmo de um produto: $log_a\left(b\cdot c\right)=log_ab+log_ac$
• Logaritmo de um quociente: $log_a\frac{b}{c}=log_ab-log_ac$
• Logaritmo de uma potência:$log_ab^n=n\cdot log_ab$
• Mudança de base em logaritmo:$log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}$

Sendo assim podemos responder o exercício proposto

$log_m300=log_m\left(30\cdot 10\right)=log_m30+log_m10$ = 2, 113 + 1,431 = 3, 542

Saiba mais sobre logaritmo:https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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