Question

a seguir, tem-se a representação da planta de um terreno de escala 1 : 50. Se na região onde está localizado o terreno o preço do metro quadrado é de R$180,00, o valor desse terreno em reais é:
A)81.000,00
B)72.000,00
C)67.500,00
D)97.000,00
E)45.000,00

gabarito A, gostaria do desenvolvimento por favor, agradeceria muito

Answer 1

Resposta:

50²=40² +x²

2500=1600+x²

x²=900

x=30

base menor = 60 cm-30 cm =30 cm

Dimensões do Trapézio

30 cm ==>  50 * 30 =1500cm =15 m

40 cm ==>  50 *40 =2000 cm =20 m

50 cm ==> 50 * 50 =2500 cm =25 m

60 cm ==> 50 * 60 =3000 cm =30 m

A= (15+30)*20/2 = 450 m²

450 * 180 =  R$ 81.000,00

Letra A

Answer 2

Resposta:

      R$81.000,00          (opção:  A)

Explicação passo-a-passo:

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.  A figura é um trapézio escaleno

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Temos:   Base maior (B):  60 cm

.               Base menor (b):  ?

.               Altura (h) : 40 cm  

.               Lado oposto a h (c):  50 cm

.

Cálculo de b:  (em duas etapas)

. Seja x  =  60 - b...=>   x²  =  c²  -  h²

.                                     x²  =  50²  -  40²

.                                     x²  =  2.500  -  1.600

.                                     x²  =  900.......=>  x  =  30

.   x  =  60 - b

.   b  =  60  -  x  =  60  -  30....=>  b  =  30

ESCALA:  1  :  50

B  =  60 cm....=>  B  =  50 . 60 cm  =  3.000 cm  =  30 m

b  =  30 cm.....=>   b  = 50 . 30 cm  =  1.500 cm   =  15 m

h  =  40 cm.....=>  h   =  50 . 40 cm  = 2.000 cm  =  20 m

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ÁREA DO TRAPÉZIO  =  (B  +  b) . h / 2

.                                    =  (30 m  +  15 m) . 20 m / 2

.                                    =  45 m . 10 m

.                                    =  450 m²

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Preço do m²:  R$180,00

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Valor do terreno:  450  x  R$180,00  =  R$81.000,00

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(Espero ter colaborado)

   

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