Question

A seguir serão dados valores correspondentes as idades de dois grupos de crianças que serão selecionados para ganhar bolsa de estudo em uma escola integral.
Grupo 01: 1 ano, 2 anos, 2 anos, 12 anos, 12 anos e 13 anos
Grupo 02: 5 anos, 6 anos, 7 anos, 7 anos, 8 anos e 9 anos
Calcule a variância dos dois grupos citado acima.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A variância populacional do grupo 1 é 28,67 e a do grupo 2 é 1,67.

Variância

Suponha que tenhamos um conjunto de dados x1, x2, ...., xn com n elementos referente a uma população. Sendo x a média aritmética de todos os elementos dessa população, a fórmula utilizada para calcular a variância populacional é dada por:

$Var = \dfrac{(x_1 - x)^2 + (x_2 - x)^2 + \cdots +(x_n - x)^2}{n}$

Cálculo para o grupo 1

Primeiro vamos calcular a média aritmética do grupo 1, temos que:

$x = \dfrac{1+2+2+12+12+13}{6}= 7$

Agora utilizamos a fórmula de variância populacional:

$Var = \dfrac{(1-7)^2 + (2-7)^2 +(2-7)^2 +(12-7)^2 +(12-7)^2 +(13-7)^2 }{6} =\\Var = \dfrac{172}{6} \\Var = 28,67$

Cálculo para o grupo 2

Agora vamos calcular a média aritmética da população composta pelo grupo 2:

$x = \dfrac{5+6+7+7+8+9}{6}= 7$

Pela fórmula da variância populacional, temos que:

$Var = \dfrac{(5-7)^2 + (6-7)^2 +(7-7)^2 +(7-7)^2 +(8-7)^2 +(9-7)^2 }{6} =\\Var = \dfrac{10}{6} \\Var = 1,67$

Para mais informações sobre variância populacional, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/22469481