A seguir são apresentadas premissas e suas conclusões em linguagem natural
Carlos estuda ou não está cansado.
Se Carlos estuda, então dorme tarde.
Carlos não dorme tarde ou está cansado.
Logo,
Carlos está cansado se e somente se estuda.
A(s) regra(s) de inferência que assegura a verdade da conclusão, admitindo a verdade da premissa é:
Escolha uma:
a. simplificação e adição
b. modus tollens
c. modus ponens
d. conjunção e silogismo hipotético
e. dilema construtivo
Soluções para a tarefa
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Resposta: (d) conjunção e silogismo hipotético
Simbolicamente, temos
1. p ∨ ~q
2. p → r
3. ~r ∨ q
Conclusão: q ↔p
Demonstração:
1. p ∨ ~q ⇔ ~(~p ∧ q) ⇔ ~p → ~q
2. p → r
3. ~r ∨ q
Prova de p → q
4. ~(r ∧ ~q) ⇔ r → q (D.M.)
5. p → q : por S.H., 2 e 4
Prova de q → p
4. ~(~q ∧ p) ⇔ ~q → ~p (D.M)
5. q → p (C.P.)
De p → q e q → p temos q ↔ p, ou seja "Carlos está cansado se, e somente se, estuda"
Resposta: (d) conjunção e silogismo hipotético
Simbolicamente, temos
1. p ∨ ~q
2. p → r
3. ~r ∨ q
Conclusão: q ↔p
Demonstração:
1. p ∨ ~q ⇔ ~(~p ∧ q) ⇔ ~p → ~q
2. p → r
3. ~r ∨ q
Prova de p → q
4. ~(r ∧ ~q) ⇔ r → q (D.M.)
5. p → q : por S.H., 2 e 4
Prova de q → p
4. ~(~q ∧ p) ⇔ ~q → ~p (D.M)
5. q → p (C.P.)
De p → q e q → p temos q ↔ p, ou seja "Carlos está cansado se, e somente se, estuda"
Resposta: (d) conjunção e silogismo hipotético
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d. conjunção e silogismo hipotético
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