Question

a seguir que expressa o perfil de corte e aterro em
uma faixa de 2 metros de largura do terreno. A cota é a altura com relação
ao nível do mar e está em metros. Já as distâncias horizontais 592 e 395
estão em centímetros e mostram os comprimentos de corte e aterro,
respectivamente, da faixa considerada. O empolamento para corte é de
30% e para aterro de 10%.

Answer 1

Através dos conceitos de Tecnologia das Construções podemos concluir que a opção correta será b) A obra precisará adquirir 0,994 m³ de terra para completar o volume  necessário de aterro.  

Faltou uma parte da questão e a figura se encontra abaixo:

"Com base na figura e nos dados do enunciado, assinale a alternativa correta.

a) Não será necessário realizar a movimentação de terra, pois o volume de corte é igual ao de aterro.  b) A obra precisará adquirir 0,994 m³ de terra para completar o volume  necessário de aterro.  c) O volume total de terra movimentada no lote é de 8,69 m³.  d) O volume de corte no terreno é de 8,69 m³.  e) O volume de corte é superior ao de aterro."

A área do corte pode ser calculada pelo gráfico. Podemos observar que a subtração do área do triângulo com vértice em (0,859) pela área do triângulo com vértice em (0,858) irá resultar na área do corte.

Ac = 5,92*859/2  - 5,92*858/2 = 2,96 m²

Vc = Ac * largura = 2,96 m² * 2 m = 5,92 m³ (compactado)

Já a área do aterro será de:

Aa = 3,95*2/2 = 3,95 m²

Va = 3,95 m² * 2 = 7,9 m³ (compactado)

O empolamento representa uma variação de +30% para o volume do corte, que passa a ser de 5,92*1,3 = 7,696 m³, já para o volume do aterro, o empolamento é de 10% (ou seja, precisa de 10% a mais de terra) que passará a ser de 7,9*1,1 = 8,69 m³.

Vnecess = Vc(real) - Va(real)

Vnecess = 7,696 - 8,69

Vnecess = -0,994 m³

Logo, o aterro necessitará de 0,994 m³ de terra para completar o volume. (opção b)

Espero ter ajudado!