Question

A seguir, observe um carrinho de montanha-russa (massa total 550 kg) sendo conduzido por um guincho até o ponto A de uma montanha-russa, de onde é abandonado.

Desprezando atritos e resistência do ar e considerando g = 10m/s*2, responda:

a) qual é a velocidade do carrinho no ponto B?

b) qual é a velocidade do carrinho no ponto C?

c) qual é a velocidade do carrinho no ponto D?

d) qual seria a velocidade mínima do carrinho em A para que seja possível que passe pelo ponto E?

Answer 1

a) V = 20 m/s

b) V = 17,32 m/s

c) V = 22,36 m/s

d) V = 14,14 m/s

Desprezada a força de atrito, pelo Princípio dfa Conservação da Energia Mecânica, sabemos que toda a energia potencial gravitacional acumulada em A será transformada em energia cinética em B -

Epg = Ec

mgh = mV²/2

gh = V²/2

10. 20 = V²/2

400 = V²

V = 20 m/s

Em C, temos energia cinética e energia potencial gravitacional-

Epg(A) = Ec + Epg(C)

mgh(A) = mV²/2 + mgh(C)

10. 20 = V²/2 + 10. 5

200 = V²/2 + 50

150 = V²/2

V = 17,32 m/s

Em D temos um outro ponto de referência (5 metros abaixo do solo)

mgh (A) = Ec(D)

10. (20 + 5) = V²/2

250 = V²/2

V = 22,36 m/s

Para que o carrinho passe pelo ponto E, sua energia potencial gravitacional deve ser de -

Epg(E) = mgh

Epg(E) = 10. 30. m

Epg(E) = 300m

Epg(E) = Epg(A) + Ec (A)

300m = 200m + mV²/2

300 = 200 + V²/2

100 = V²/2

V = 14,14 m/s