Question

A seguir, está uma sequência de figuras formadas por quadradinhos.

A Figura 1 tem 12 quadradinhos.

Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de quadradinhos Q em função da ordem n (n = 1, 2, 3, ...) da figura é:

A)Q = n² +11

B)Q = 12n

C)Q = 4n + 8

D)Q = 8n + 4

E)Q = 4n -8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Q = a.n + b

• A figura 1 tem 12 quadradinhos, então para n = 1, temos Q = 12.

Q = a.n + b

a.1 + b = 12

a + b = 12

• A figura 2 tem 20 quadradinhos, logo para n = 2, temos Q = 20

Q = a.n + b

a.2 + b = 20

2a + b = 20

Podemos montar o sistema:

• a + b = 12

• 2a + b = 20

Multiplicando a primeira equação por -1:

• -a - b = -12

• 2a + b = 20

Somando as equações:

-a + 2a - b + b = -12 + 20

a = 8

Substituindo na primeira equação:

a + b = 12

8 + b = 12

b = 12 - 8

b = 4

Logo, Q = 8n + 4

Letra D