Question

A seguir, em um sistema de coordenadas cartesianas estão representados tres vetores. O valor resultante desses vetores tem módulo igual a:?

gab: 5

Answer 1

|R| = 5

Para resolver problemas dessa maneira é muito simples, podemos trabalhar com coordenadas retangulares para os vetores e calcular. A única complicação é de que, nem todos os vetores estão na origem, sendo assim vamos calcular os valores:

Chamaremos de i o eixo das abscissas (X) e j o eixo da ordenada (Y)

O Vetor a: (2i + 3j)

Va = 2i + 3j

O Vetor B ficaria: (4i +3j) - (1j)

Vb = 4i + 2j

O Vetor C fica: (-2i + 3j) - ( 5j)

Vc = -2i -2j

Como todos os vetores foram transpostos para origem agora somamos os valores:

R = Va + Vb + VC

R = (2i + 3j) + (4i + 2j) + (-2i -2j)

R = (4i + 3j)

Agora podemos calcular o módulo pois esse vetor resultante formará um triângulo retângulo, então:

|R|² = 4² + 3²

|R| = 5