Question

A seguir apresentamos parte da planta de uma casa.
A escala usada é de 1:120. Isso significa que 1 cm na planta corresponde a 120 cm na situação real. Indiquemos por x a medida em centímetros na planta, e y a medida correspondente na situação real. Com base nisso, faça o que se pede.

a) Obtenha uma sentença algébrica que repre- sente a relação de proporcionalidade direta entre as grandezas x e y.

b) Complete a tabela e utilize a malha quadricula- da para esboçar o gráfico da sentença algébri- ca associada.​

Answer 1

A) Y=120 vezes X

B) x(cm)   y(cm)

0,5        60

1,5         180

2           240

2,25      270

2,75       330

C) 14,4m²

Answer 2

De acordo com as grandezas diretamente proporcionais as soluções são:

a) $y=120x$;

b) a tabela e o gráfico encontram-se no desenvolvimento;

c) A área do dormitório será de 14,4 m².

Proporcionalidade

O tema proporcionalidade pode ser explorado em diversas situações do cotidiano e uma delas é a escala, amplamente aplicadas em engenharia e cartografia. Quando temos grandezas diretamente proporcionais, estas podem ser representadas por uma função afim.

A escala é sempre a razão entre o valor no desenho e o valor real. Como por exemplo a escala 1:50 significa que cada 1 cm no desenho equivale a 50 cm no real.

a) Dessa forma, na escala 1:120 utilizando x para a medida na planta (desenho) e y para a medida real teremos a seguinte relação:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{120}\\\\y=120x$

b) Obtemos a seguinte tabela: (o gráfico encontra-se na figura abaixo)

     x             y

   0,5          60

     1           120

    1,5         180

     2          240

   2,5         300

     3          360

   3,5         420

    4           480

   4,5         540

    5           600

c) A área real do dormitório será dada pelo produto entre as dimensões reais, isto é, 300 . 480 =  144000 cm² = 14,4 m²

Para saber mais sobre Proporcionalidade acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38486512

#SPJ1