Question

A seguir apresentamos dois sólidos, um no formato de um paralelepípedo e outro no formato de um cilindro. Com os conhecimentos que você já possui sobre o volume, calcule o volume de cada um, descrevendo como pensou o paralelepípedo tem 6cm de largura, 4 cm de altura e 3cm de comprimento e o cilindro tem 4 cm de largura e 6 de altura

Answer 1

Resposta:

Se considerarmos um paralelepípedo em que a largura da base meça 10 m, o comprimento da base, 5 m, e a altura do paralelepípedo meça 8 m, teremos o seguinte volume:

V = (10 m) . (5 m) . (8 m)

V = 400 m3

Temos um tipo especial de paralelepípedo retângulo, o cubo — um sólido com seis faces quadradas e com os mesmos comprimentos de lado. Temos abaixo um cubo cujas arestas medem a.

Para calcular o volume do cubo, devemos multiplicar a medida da aresta elevada à terceira potência

Para calcular o volume do cubo, vamos multiplicar as arestas, de modo que faremos a terceira potência dessa aresta:

V = a . a . a

V = a3

Se dissermos, por exemplo, que a aresta desse cubo mede 3 m, o volume dele será:

V = (3m)3

v = 27 m3

Explicação passo-a-passo:

Outro sólido que analisaremos é o cone circular reto. Esse sólido tem por características uma base circular de raio r, uma altura h, que forma um ângulo reto com a base, e uma geratriz g. A geratriz de um cone é o segmento de reta que liga o topo da altura às extremidades da base. Na figura a seguir, conseguimos ver com mais facilidade cada uma dessas estruturas:

V = 1 . 3,14 . 22 . 8

3

V = 3,14 . 4 . 8

3

V = 100,48

3

V ≈ 33,49 m3

Então o volume do cone é de, aproximadamente, 33,49 m3.

Suponha agora que temos um cone circular reto em que a geratriz mede 5 m e a altura, 4 m. Para calcularmos o volume desse sólido, precisamos encontrar a medida do raio, para tanto, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g2 = h2 + r2

r2 = g2 – h2

r2 = 52 – 42

r2 = 25 – 16

r2 = 9

r = 3 m

Agora que temos o valor do raio, podemos calcular o volume do cone utilizando a fórmula:

V = ⅓ π.r2.h

V = 1 . 3,14 . 32 . 4

3

V = 3,14 . 9 . 4

3

V = 113,04

3

V = 37,68 m3

Portanto, o volume desse cone circular reto é 37, 68 m3.

espero ter ti ajudado muito boa sorte ☺️☺️

Answer 2

O volume do paralelepípedo é igual a 72 cm³.

O volume do cilindro é igual a 12π cm³.

Esta questão é sobre cálculo de volumes. O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

Para resolver a questão, precisamos calcular o volume do paralelepípedo e do cilindro.

O volume do paralelepípedo é igual ao produto entre as medidas de suas dimensões. Sabendo que o paralelepípedo em questão tem 6 cm de largura, 4 cm de altura e 3 cm de comprimento, temos que:

V = 6×4×3

V = 72 cm³

O volume do cilindro é igual ao produto entre a área da base e a altura. Sabendo que o cilindro em questão tem 4 cm de largura (diâmetro) e 6 cm de altura, temos que:

V = πr²h

V = π × (4/2)² × 6

V = 12π cm³

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