Question

A seda de aranha é um material de alto interesse tecnológico por ser composta de fios extremamente finos, leves e resistentes, tendo assim as características ideais para a produção de paraquedas e coletes à prova de balas. Com o objetivo de obter a constante elástica do fio de seda, foram utilizados uma régua milimétrica, uma câmera e um programa de captura de imagens. Fixando gradativamente massas de prova no fio, tirando as fotos e analisando-as, encontrou-se que a elongação máxima, para uma determinada amostra de fios e ainda no regime elástico, é de 25 mm, equivalendo assim a uma constante de 4,98 N/m. Considere a aceleração da gravidade local como 10 m/s2.

Utilizando o fio descrito, uma aranha é capaz de erguer um(a)

A. bola.
B. celular.
C. sapato.
D. caneta.
E. abacate.

Answer 1

A aranha é capaz de erguer uma caneta. Letra d).

Tendo em vista a elongação máxima do fio, teremos que a força elástica máxima a qual o fio pode ser submetido é de:

F = kx = 4,98*0,025 = 0,1245 N

Para sabermos a massa máxima que o fio pode aguentar sem se romper devemos igualar o peso do objeto com essa medida máxima da força elástica:

F = P = m*g

0,1245 = m*10

m = 0,01245 kg = 12,45 g

Logo a aranha é capaz de erguer o mais leve dentre as alternativas propostas, que é a caneta (que pesa, em média, algo em torno de 15 gramas).

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