A secretária de uma escola recebeu dos professores as planilhas com as notas e as médias dos estudantes, para digitação no sistema. Porém, a folha foi danificada e alguns númer os ficaram ilegíveis. Organizem-se em grupos para encontrar os números que faltam para completar a planilha. Depois, expliquem como encontraram a solução para cada caso.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)7
B)8,2
C)3
Explicação passo-a-passo:
A)
2•2 + 15•7,5 + 9,5 + 2•4,5 + 2•10 + 4•5 + 6•6 + 3•9 + 7•8
4 + 112,5 + 9,5 + 9 + 20 + 20 + 36 + 27 + 56 = 294
42 alunos e soma das notas é 294
294 : 42 = 7
B)
4•5 + 2•1 + 7•6,5 + 4x + 13•7 + 3•3,3 + 6•9 + 10
20 + 2 + 45,5 + 4x + 91 + 9,9 + 54 + 10
232,4 + 4x
x = 8,2
C)
Número de alunos: 32 + x
5•3,5 + 10•8 + 6x + 0,5 + 4•7 + 12•9
17,5 + 80 + 6x + 0,5 + 28 + 108
234 + 6x
x= 3
Os valores faltosos nas planilhas das turmas 8ºA, 8ºB e 8ºC são, respectivamente: 7, 8.2 e 3.
Medidas de tendência central
Para calcular a média das notas do 8º A, o professor somou todas as notas e dividiu pelo número de valores considerados, isto é, o número de alunos. Para abreviar a operação, podemos representar as somas de valores que se repetem como uma multiplicação. Dessa forma:
Média 8º A = (2 · 2 + 15 · 7,5 + 9,5 + 2 · 4,5 + 2 · 10 + 4 · 5 + 6 · 6 + 3 · 9 + 7 · 8)/(2 + 15 + 1 + 2 + 2 + 4 + 6 + 3 + 7) = 294/42 = 7.
Da mesma forma:
Média 8º B = (4 · 5 + 2 · 1 + 7 · 6,5 + 4 · x + 13 · 7 + 3 · 3,3 + 6 · 9 + 10)/(4 + 2 + 7 + 4 + 13 + 3 + 6 + 1) = (232,4 + 4x)/40
(232,4 + 4x)/40 = 6,63
232,4 + 4x = 6,63 · 40
232,4 + 4x = 265,2
4x = 265,2 - 232,4
4x = 32,8
x = 32,8/4
x = 8,2
Finalmente:
Média 8º C = (5 · 3,5 + 10 · 8 + x · 6 + 1 · 0,5 + 4 · 7 + 12 · 9)/(5 + 10 + x + 1 + 4 + 12) = (234 + 6x)/(32 + x)
(234 + 6x)/(32 + x) = 7,2
234 + 6x = 7,2 · (32 + x)
234 + 6x = 230,4 + 7,2x
7,2x - 6x = 234 - 230,4
1,2x = 3,6
x = 3,6/1,2
x = 3
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