Question

A Secretaria de Saúde de uma cidade criou um modelo matemático que estima o número de pessoas infectadas por uma certa doença contagiosa em função do tempo decorrido desde o primeiro contágio. Segundo esse modelo, a expressão
D igual a 2 à potência de t sobre 46

relaciona o número D de pessoas infectadas com a quantidade t de meses transcorridos desde o primeiro contágio.

Essa Secretaria deseja estimar o total de pessoas infectadas em quatro bairros da cidade, a partir dos tempos decorridos desde o primeiro contágio:

Usando o modelo fornecido, o total estimado de pessoas infectadas é:

Answer 1

Resposta:  222 = 4 194 304. QUESTÃO B)

EXPLICAÇÃO: `PLURAL

Answer 2

O total estimado de pessoas infectadas é 2²², alternativa B.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

Neste caso, a função é dada por:

D = 2^t/46

Dado os tempos transcorridos em cada bairro, temos:

• Boa Vista: D = 2²⁴/46;
• Morro Alegre: D = 2²⁷/46;
• Água Funda: D = 2²³/46;
• Sobradinho: D = 2²⁵/46.

O total de pessoas infectadas será igual a soma entre estes valores:

S = 2²⁴/46 + 2²⁷/46 + 2²³/46 + 2²⁵/46

S = (1/46)·(2²⁴ + 2²⁷ + 2²³ + 2²⁵)

Colocando 2²³ em evidência:

S = (2²³/46)·(2¹ + 2⁴ + 1 + 2²)

S = (2²³/46)·(2 + 16 + 1 + 4)

S = (2²³/46)·23

S = 2²³/2

S = 2²²

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