Question

A secretaria de saúde de um município distribuiu 966 cai-
xas de seringa para os hospitais A e B, de maneira que a
razão entre o número de caixas recebidas pelo hospital A
e o número de caixas recebidas pelo hospital B foi igual a 8/13
. O número de caixas recebidas pelo hospital A foi

(A) 272.
(B) 320.
(C) 368.
(D) 416.
(E) 464

Answer 1

O número de caixas do hospital A é igual a 368, a opção correta é a letra C.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão, o hospital A o hospital B juntos receberam uma quantidade de caixas igual a 966. Logo:

$A+B=966$

Além disso, a razão entre o número de caixas no hospital A e no hospital B é igual a $\frac{8}{13}$. Colocando em forma de fração:

$\frac{A}{B} =\frac{8}{13}$

Passando a constante B para o outro lado:

$A=\frac{8}{13} B$

Logo, substituindo o valor na expressão encontrada inicialmente:

$\frac{8}{13}B+B=966$

Fazendo o mmc para igualar os denominadores:

$\frac{8}{13}B+\frac{13}{13}B=\frac{966\cdot13}{13} \Rightarrow 8B+13B=12558$

Resolvendo:

$21B=12558 \Rightarrow B = 598$

Por fim, substituindo o número de caixas do hospital B na expressão $A=\frac{8}{13} B$ é possível obter a quantidade do hospital A:

$A=\frac{8}{13} \cdot 598 = 368$

Espero ter ajudado!