A secretaria de educação de um município tem 500 professores de ensino médio cadastrados. A respeito desses professores, sabe-se que:
100 podem lecionar matemática;
90 podem lecionar física;
100 podem lecionar informática;
35 podem lecionar apenas informática;
25 podem lecionar apenas matemática e física;
25 podem lecionar apenas física e informática;
10 podem lecionar matemática, física e informática.
Nessa situação, escolhendo-se um desses professores ao acaso, a probabilidade de ele lecionar somente matemática é igual a 0,07?
Soluções para a tarefa
⇅∫⇆∡∫ω↑∴↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Precisamos encontrar quantos professores podem lecionar somente matemática utilizando o diagrama de Venn.
Como 10 podem lecionar as três matérias, colocamos este valor na interseção entre os três círculos. As outras interseções (entre dois círculos) serão preenchidas pelos valores dados no enunciado para sua respectiva dupla de matérias. 35 dos 100 professores que podem lecionar informática lecionam apenas esta, então colocamos este valor no círculo de informática.
A quantidade que pode lecionar apenas física será dada por 90 - 25 - 25 - 10 = 30. A quantidade que pode lecionar informática e matemática será dada por: 100 - 35 - 25 - 10 = 30. Assim, os professores que lecionam apenas matemática são um conjunto de 100 - 30 - 25 - 10 = 35 professores.
Dos 500 professores, 35 lecionam apenas matemática, a probabilidade de se selecionar um destes 35 é de:
35/500 = 0,07
