Question

a) Se seno α = v3 /5, então cosseno α = _______ e tangente α = ______ .


b) Se tangente α = 3/8, então tangente ( 90º - α) = _____ .


c) Se tangente β = 0,75 e cosseno β =0,8, então seno β = ______. COM CÁLCULOS PFR

Answer 1

Vamos com alguns conceitosÇ

sen²x  + cos² x = 1 , relação fundamental da trigonometria

tg x = sen x / cos x

a) usaremos a relaçao fundamental

sen²α + cos²α = 1

(√3/5)² + cos²α = 1

9/25 + cos²α = 1

cos²α = 1 - 9/25

cos²α = 16/25

cosα = √16/25 => cosα = 4/5

Como tgα = senα/cosα

tgα = √3/5 / 4/5 => tg α = √3/4  

b) tg (90-α) = sen(90-α)/cos(90-α), masÇ

sen(90-α) = cos α

cos(90-α) = sen α, logo:

tg(90-α) = cosα /senα, e cosα/senα= cotgα ou  o inverso da tg, logoÇ

tg(90-α) = cotgα

tg(90-α) = 1/tgα

tg(90-α) = 1/ 3/8

tg(90-α) = 8/3

c) tgβ = senβ/cosβ

senβ = tgβ.cosβ

senβ = 0,75.0,8

senβ = 0,6