Question

A) se o número A é inteiro e negativo, o número A ao quadrado será inteiro positivo ou negativo?




B) se o número B é inteiro e negativo, o número B ao cubo será inteiro positivo ou negativo?

Answer 1

A) Positivo.

Qualquer número negativo elevado a um expoente par será um número positivo.

B) Negativo.

Qualquer número negativo elevado a um expoente ímpar será um número negativo.

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Para saber responder isso, é preciso lembrar da regra de sinais.

A) Considerando A = -2, temos:
-2² = (-2) + (-2) = 4.

Pois ( + ) . ( + ) = ( + ) (Sinais iguais geram sinais positivos)

B) Considerando B = - 2, temos:

-2³ = (-2) + (-2) + (-2) = -6

Pois ( - ) . ( - ) . ( - ) = ( - ) (Sinais diferentes geram sinais negativos)

Essa operação é interessante: os sinais, mesmo que todos sejam ( - ), são diferentes pois resolvendo-a:

( - ) . ( - ) . ( - ) =

( + ) . ( - ) =

( - )

Ou seja, 3 vezes um número negativo, o deixa negativo.

Espero ter ajudado, bons estudos! :D