Question

a) Se é uma função afim;
b) O coeficiente angular, se for função afim;
c) O coeficiente linear, se for função afim;
d) As coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das ordenadas;
e) As coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das abscissas;
f) O domínio da função;

a) g(t) = 3t+1


b) h(x) = -3


c) j(z) = - 8+5z


d) y = x


e) k(x) = -3 -x

alguém por favor pode me ajudar,alguém disposto ???? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Definição de função afim

Uma função afim é uma função de primeiro grau, ou seja, uma função cujo maior expoente é 1, e da forma:

• f(x) = ax + b

Sendo a ≠ 0.

Verificar quais são afim. Se for, classificar como se pede.

Primeiro, vemos verificar quais funções são afim:

g(t) = 3t + 1

É uma função afim.

Agora, vamos responder aos demais itens sobre ela:

coeficiente angular

Comparando com o modelo lá da definição, percebemos que a = 3.

coeficiente linear

Comparando com o modelo da definição, percebemos que b = 1

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das ordenadas

Vamos por partes: o eixo das ordenadas é o eixo y. O ponto de interseção com o eixo y ocorre quando x = 0 (ou seja, o gráfico da função "corta" o eixo y). Nesse caso, x está representado por t. Já sabemos que a primeira coordenada é t = 0. Agora, aplicando esse valor, vamos ver quanto vale y:

g(t) = 3 × 0 + 1

g(t) = 1

Como g(t) = y, então y = 1. Logo, as coordenadas são:

(0, 1)

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das abscissas

Vamos por partes: o eixo das abscissas é o eixo x. O ponto de interseção com o eixo x ocorre quando y = 0 (ou seja, o gráfico da função "corta" o eixo x). Nesse caso, y está representado por g(t). Já sabemos que a primeira coordenada é g(t) = 0. Agora, aplicando esse valor, vamos ver quanto vale x:

0 = 3t + 1

-1 = 3t

t = -1/3

As coordenadas são: (-1/3, 0)

domínio da função

Define os possíveis valore para x. Ou seja, vamos dizer se aquela função pertence ao conjunto dos reais, inteiros, se há alguma restrição.

Nesse caso, o domínio dessa função é o conjunto dos números reais (|R)

h(x) = -3

Poderíamos reescrever como:

h(x) = 0x - 3

a deve ser diferente de 0, então, não é função afim.

J(z) = -8 + 5z

É função afim.

coeficiente angular

a = 5

coeficiente linear

b = -8

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das ordenadas

Quando z = 0:

J(z) = -8 + 5 × 0

J(z) = -8

Coordenada (0, -8)

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das abscissas

Quando J(z) = 0:

0 = -8 + 5z

8 = 5z

z = 8/5

domínio da função

Conjunto dos números reais (|R).

y = x

É função afim.

coeficiente angular

a = 1

coeficiente linear

b = 0

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das ordenadas

Quando x = 0:

y = 0

Coordenada: (0, 0)

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das abscissas

Quando y = 0:

0 = x

Coordenada: (0, 0)

domínio da função

Conjunto dos números reais (|R).

k(x) = -3 -x

É função afim.

coeficiente angular

a = -1

coeficiente linear

b = -3

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das ordenadas

Quando x = 0:

k(x) = -3 - 0

k(x) = -3

Coordenada: (0, -3)

coordenadas do ponto de interseção da função com o eixo das abscissas

Quando k(x)= 0:

0 = -3 -x

x = -3

Coordenada: (-3, 0)

domínio da função

Conjunto dos números reais (|R).