Question

(a) Se a < 0, quais devem ser os sinais de b e c para que a equação ax² + bx+c= 0
tenha duas raízes positivas?​

Answer 1

Uma equação do 2º grau pode ser representada da seguinte forma:

$x^2 - Sx + P$

Onde S é a soma das raízes e P o seu produto. Sendo assim, se as duas raízes são positivas, isso significa que seu produto é positivo e sua soma também. Vendo a fórmula acima, para que isso ocorra, S precisa ser negativa e P positiva. Logo temos então que:

b < 0 → b negativo

c > 0 → c positivo.

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