Question

A) Se a base de um retângulo é (x+5)km e sua altura (x+3)km, calcule o seu perímetro sabendo que sua área é 80km²
B) Em um triângulo retângulo os lados medem (x+1)m, (x+2)m e (x+3)m. Calcule o seu perímetro e sua área (sem x)

Answer 1

a) A=(x+3).(x+5)
80= x²+8x+15
x²+8x+15-80=0
x²+8x-65=0
∆= 8²-4.1.(-65)
∆=64 +260
∆=324
x= -8±√324/2.1
x1= -8+18/2= 10/2=5
vale a resposta positiva por se tratar de Área

Perímetro é a soma dos lados
P= x+3+x+3+x+5+x+5
P= 5+3+5+3+5+5+5+5
P= 8+8+10+10
P= 16+20
P= 36 Km

b) Usando o teorema de Pitágoras
(x+3)²= (x+1)²+(x+2)²
x²+6x+9= x²+2x+1+x²+4x+4
x²+6x+9= 2x²+6x+5
-2x²+x²+6x-6x+9-5=0
-x²+4=0
-x²=-4
x²=4
x=√4
x=2

Perímetro: x+3+x+1+x+2=
2+3+2+1+2+2=
5+3+4=
8+4=
12m

Área do triângulo retângulo
A= b.h/2
A= (x+2).(x+1)/2
A=( 2+2).(2+1)/2
A= 4.3/2
A= 12/2
A=6 m²